В ряды Красной Армии был призван Шахтаминским ГВК Читинской обл. 5 августа 1941 года. Капитан Евгений Банщиков служил командиром отделения РГК в 50-м отдельном понтонно-мостовом батальоне.

За мужество и героизм, проявленные в боях с фашистскими захватчиками, награждён медалями «За отвагу», «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 гг.», орденом Отечественной войны II степени.

После демобилизации трудился на НЭВЗе.