До войны работал на Новочеркасском паровозостроительном заводе. Когда началась Великая Отечественная ушёл на фронт. Рядовой Парфиий Вышинский служил в 87-й Гвардейской стрелковой дивизии. Погиб.

Имя Парфирия Саввича Вышинского увековечено на стеле, посвящённой погибшим воинам-паровозостроителям, в заводском парке.