До войны работал на Новочеркасском паровозостроительном заводе. В 1941 году ушёл на фронт. Рядовой, разведчик К.В.Шевердяев погиб в с.Мариновка Сталинградской области.

Имя Константина Викторовича Шевердяева увековечено на стеле, посвящённой погибшим воинам-паровозстроителям, в заводском парке.